Ayulestari(183005009) Tmtk 4a

MAKALAH APLIKOMAT
“APLIKASI MAPLE DAN GEOGEBRA”

OLEH :
AYU LESTARI (1830105009)

KELAS :
T.MTK 4A

DOSEN PENGAMPU :
NOLA NARI, S.Si, M. Pd

JURUSAN TADRIS MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI
BATUSANGKAR
2020

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT. yang telah memberikan berbagai kenikmatan yang tiada terhingga banyaknya. Shalawat beserta salam semoga tetap tercurahkan pada baginda Nabi besar Muhammad SAW. Semoga kita termasuk umat yang mendapat syafa’at dari-Nya. Tak ada gading yang tak retak, begitulah perumpamaan manusia yang tak bisa lepas dari kekhilafan dan kealfaan.
Makalah ini tak lain sebagai salah satu tugas pada mata Aplikomat. Dalam pembuatan makalah ini penulis menyadari bahwasanya tulisan ini masih banyak kekurangannya dan jauh pula dari kesempurnaan karena kesempurnaan itu milik Allah SWT. semata.
Akhir kata penulis mengucapkan semoga makalah ini bermanfaat bagi semua pembaca. Tak lupa kritik dan saran yang sifatnya membangun sangatlah penulis nantikan.

Batusangkar,18 April 2020

Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI
BAB I PENDAHULUAN
Latar Belakang ……………………………………………………............3
Rumusan Masalah ……………………………………....………………...3
Tujuan Makalah…………………………………………....……………...3
BAB II PEMBAHASAN
Aplikasi Maple .......................................................................................4
Aplikasi Geogebra .................................................................................13
BAB III PENUTUP
Kesimpulan ............................................................................................21
Saran.......................................................................................................21
DAFTAR PUSTAKA

BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Sejak dulu matematika dianggap pelajaran yang sulit dan membingungkan. Dari mulai anak SD, SMP bahkan masih ada mahasiswa non matematika yang menganggap bahwa matematika itu menakutkan. Pada era ICT (Information and Communication Technology). Seakan tidak bisa lepas dari teknologi. Contoh tersederhana dari pernyataan tersebut adalah penggunaankomputer. Saat ini, komputer sudah digunakan diberbagai kalangan. Baik parapegawai kantoran, pegawai negeri maupun siswa atau mahasiswa.
Berbicara tentang komputer, perkembangan ilmu teknologi, dan matematika tentu tidak lepas dari perkembangan aplikasi dalam komputer yang mana dapat membantu kita dalam pekerjaan yang berhubungan dengan matematika yang ada pada saat ini. Salah satu contoh aplikasi tersebut adalah aplikasi GeoGebra yang dapat membantu kita dalam membuat grafik dan Maple untuk memudahkan dalam pelajaran aritmatika , aljabar dan kalkulus.
Rumusan Masalah
Apa pengertian dari aplikasi Maple dan Geogebra?
Apa saja kegunaan dari aplikasi Maple dan Geogebra?
Apa saja tampilan dari aplikasi Maple dan Geogebra?
Apa saja materi yang berkataitan pada aplikasi Maple dan Geogebra?
Tujuan Masalah
Mengetahui pengertian dari aplikasi Maple dan Geogebra.
Mengetahui kegunaan dari aplikasi Maple dan Geogebra.
Mengetahui tampilan dari aplikasi Maple dan Geogebra.
Mengetahui materi yang berkataitan pada aplikasi Maple dan Geogebra.

BAB II
PEMBAHASAN

Maple
Pengertian Maple
Maple adalah program komputer yang dikembangkan pertama kali pada tahun 1980 oleh Grup Symbolic Computation di University of Waterloo Ontario, Kanada untuk keperluan bidang matematika, statistika dan komputasi aljabar.
Maple adalah suatu program interaktif yang mengintegrasikan kemampuan komputasi baik numerik ataupun simbolik, visualisasi (grafik) dan pemrograman”. Program Maple ini dapat dikatakan sangat canggih dan sangat membantu sekali dalam menyelesaikan soal matematika. Mulai dari membuat persamaan, grafik, mencari nilai suatu fungsi dan masih banyak lagi itu merupakan kelebihan dari maple. Untuk mengetahui lanjutan tentang fungsi – fungsi dari software ini dilakukan dengan langsung praktik supaya bisa lebih mengerti apa kegunaan dari software Maple. Maple mempunyai banyak versi dan latest versionnya ( versi terbarunya ) kini sudah menginjak versi 18.
Bagian-Bagian Maple
Maple merupakan software matematika yang sangat interaktif. Pengguna disuguhkan tools-tools yang sangat mudah untuk dioperasikan yang terdapat didalam Palatte. Disamping itu pula perintah operasi matematika sudah bisa kita lihat seiring kita menulis operasi dasar matematika. Berikut, bagian-bagian dari Maple:

Operasi, Fungsi, dan Perintah Dasar dalam Maple
Operasi aritmatika dasar dalam Maple memiliki perintah yang sama dengan operasi dasar dalam matematika pada umumnya. Setiap kita menulis operasi dasar, maka seketika itu juga kita bisa melihat efek dari operasi tersebut yang dirangkum dalam table berikut:

No
Operasi
Fungsi
Terlihat di Maple

1
+
Penjumlahan
x+y

2
-
Pengurangan
x-y

3
/
Pembagian

4
8
Perkalian
Xy

5
Sqrt
Akar

6
^
Pangkat
xy

Beberapa fungsi umum seperti exponensial, trigonometri, hiperbolik dll yang dapat dipakai dalam Maple dapat diringkas dalam penjelasan berikut.

No
Fungsi
Perintah di Maple
Hasil di Maple

1
Eksponensial
Exp(x)
ex

2
Logaritma Bilangan dasar e
In(x) atau log(x)
In (a)

3
Logaritma bilanagan dasar a
Log{a}(x) atau a(x)

4
Trigonometri
Sin(x),cos(x), tan(x), sex(x),csc (x)
Sin (x) cos(x) tan (x)

5
Invers trigonometri
arcsin(x), cosh(x) dan lainya
Arcsin(x) arcos (x)

6
Fungsi hiperbolik
Sinh(x), cosh(x) dan lainya
Sinh (x)

7
Invers fungsi hiperbolik
Arcshinh(x), arccoshh(x) dan lainya
Arcsnh (x)

8
Radian
Pi

Catatan : Semua sudut digunakan satuan radian, Contoh seperti gambar berikut:

Beberapa perintah dasar dalam Maple yang sering digunakan adalah sebagai berikut:

No
Perintah di Maple
Makna
Hasil di Maple

1
Abs
Absolut

2
Infinity
Ketakhinggaan

3
!
Fakotrial
3!

4

I =
-1

Fungsi Dasar Matematika dalam Maple
Limit
Untuk menghitung limit, bisa dilakukan dengan dua cara yaitu dengan menggunakan Palette atau dengan command pada workspace.
Berikut contoh dengan palette:

Berikut contoh dengan Command:

Derivatif atau Turunan
Untuk mencari turunan dari suatu fungsi, bisa menggunakan tools pada Palette, Command pada worksheet maupun pada klik kanan yang muncul saat ursor pada fungsi yang akan diturunkan. .
Contoh
Turunan fungsi 1 variabel

Turunan Parsial

Integral

Deret

Hubungan Matematika dan Program Maple
Maple merupakan paket aplikasi matematika yang dapat digunakan untuk melakukan berbagai perhitungan matematis baik secara eksak (analitik) maupun numerik. Dengan kemampuan yang dimiliki, Maple merupakan sebuah alat bantu yang handal untuk pemecahan masalah matematika, baik masalah komputasi numeric, aljabar simbolik, maupun visualisasi.2
Maple adalah program yang sangat atraktif. Menyajikan bahasa yang mudah dipahami karena kesederhanaan perintahnya. Maple mampu melakukan perhitungan-perhitungan dengan cepat, mampu menyelesaikan persamaan-persamaan dalam matematika, serta mampu menggambarkan grafik fungsi matematika, simulasi modeling bahkan dapat menampilkan gambar gambar dalam bentuk animasi. Seperti penjelasan sebelumnya bahwa Maple mampu menjadi solusi dalam berbagai topik matematika. Maple bersifat sangat sensitive dalam pemakaian huruf besar dan huruf kecil dalam persamaan.
Kegunaan Maple dalam Pelajaran Matematika
Ada beberapa manfaat dari program Maple dalam matematika yaitu sebagai berikut.
Dapat mengerjakan komputasi bilangan secara exact.
Dapat mengerjakan komputasi numerik yang sangat besar.
Dapat mengerjakan komputasi simbolik dengan baik.
Mempunyai perintah-perintah bawaan dalam library dan untuk menyelesaikan permasalahan dalam bentuk matematika.
mempunyai fasilitas pengeplotan dan animasi untuk grafik baik dimensi dua maupun dimensi tiga.
Mempunyai antarmuka berbasis worksheet.
Mempunyai fasilitas untuk membuat dokumen dalam berbagai format.
Mempunyai fasilitas bahasa pemrograman yang dapat menuliskan fungsi, paket dan sebagainya.
maple mempunyai fungsi-fungsi matematika yang standart, seperti:
Fungsi-fungsi trigonometri [sin (x), cos (x) , tan (x)], antara lain sebagai berikut.
Fungsi-fungsi trigonometri hiperbolik [sinh (x), cosh (x), tanh(x)].
Invers fungsi-fungsi trigonometri [arcsin (x), arcos (x), arctan(x)].
Fungsi eksponensial (exp).
Fungsi logaritma natural (ln).
Fungsi logaritma basis 10 (log[10]).
Fungsi akar pangkat dua (sqrt).
Pembulatan kebilangan bulat terdekat (round).
Bagian pecah (frac).
Pengenalan Baris Menu
Pada maple terdapat beberapa pengelompokan baris menu yaitu sebagai berikut:
Menu file
New : membuka dokumen baru.
Open : membuka file Maple.
Open URL : membuka file URL.
Close Dokument : menutup dokumen.
Close : menutup window.
Save : menyimpan dokumen.
Save as : menyimpan ulang dokumen.
Eksport as : menyimpan dokumen dalam type.
Recent documents : membuka file sebelumnya.
Print : mencetak dokumen.
Print preview : melihat hasil cetakan.
Page setup : mengatur ukuran halaman.
Exit : keluar dari program.
Menu Ediet
Undo : kembali keperintah sebelumnya.
Redo : kembali keperintah sesudahnya.
Cut : menghapus.memindah perintah/hasil.
Copy : menggandakan perintah/hasil.
Paste : menyisipkan perintah/hasilSelect all.
g) Find : mancari dan mengganti.
Menu View
a) Toolbar : untuk menampilkan toolbar.
b) Context bar : untuk menampilkan Context bar.
c) Status bar : untuk menampilkan status bar.
d) Palettes :untuk mengatur penampilan palettes.
e) Zoom factor :untuk mengatur besr / kecilnya halaman kerja.
4) Menu Insert
a) Text : untuk menyisipkan teks.
b) Maple input : untuk menyisipkan.
c) 2-D Math : untuk menyisipkan 2-D.
d) Image : untuk menyisipkan gambar.
5) Menu Format
a) Character : untuk mengatur bentuk huruf.
b) Paragraph : untuk mengatur paragraph.
Geogebra
Defenisi Geogebra
GeoGebra adalah software matematika dinamis yang dapat digunakan sebagai alat bantu dalam pembelajaran matematika. Software ini dikembangkan untuk proses belajar mengajar matematika di sekolah oleh Markus Hohenwarter di Universitas Florida Atlantic. Bila diamati paling tidak ada 3 kegunaan geogebra, yaitu sebagai:
1) Media pembelajaran matematika
2) Alat bantu membuat bahan ajar matematika
3) Meyelesaikan soal matematika

Tampilan Geogebra

Terdapat beberapa tampilan Layar pada program yang terdiri atas beberapa bagian, yakni:
Baris informasi: menampilkan nama program (GeoGebra) dan nama file yang sedang dibuka.
Baris menu: berisi daftar nama menu baku seperti program-program berbasis Windows lain: File, Edit, View, Options, Tools, Window, Help.
Baris Toolbar: terdiri atas sekumpulan tool (disebut modus) yang berguna untuk menggambar secara langsung pada jendela geometri (papan gambar) dan memanipulasinya dengan menggunakan mouse. Hanya satu tool (modus) yang dapat diaktifkan dengan cara mengklik ikon yang terkait.
Jendela Aljabar: memuat informasi (persamaan dan koordinat) objek-objek pada jendela geometri. Pada jendela aljabar ditampilkan tiga kelompok objek, yakni:
Free objects (objek bebas): objek-objek yang dapat dimanipulasi secara bebas.
Dependent objects (objek tak bebas): objek-objek yang tergantung dengan objek-objek lain, sehingga tidak dapat dimanipulasi secara bebas.
Auxiliary objects (objek pertolongan): objek-objek bantuan (tidak selalu digunakan)
Jendela geometri (papan gambar): tempat untuk menggambar objek-objek geometri (titik, ruas garis, vektor, garis, irisan kerucut, kurva, dan poligon). Pada jendela geometri dapat ditampilkan sumbu koordinat Kartesius maupun grid (garis-garis koordinat).
Baris input: tempat untuk menuliskan persamaan, koordinat, atau fungsi beserta parameternya. Hasilnya akan langsung ditampilkan pada jendela geometri setelah Anda menekan tombol ENTER. Jendela aljabar dan jendela geometri terletak bersebelahan.

Menu geogebra

Construction tool

Aplikasi Geogebra Pada Pembelajaran Geometri Bidang
Geogebra dapat diaplikasikan pada materi-materi apapun yang memuat konsep geometri, aljabar atau kalkulus. Dengan Geogebra, kita dapat melakukan konstruksi titik, vektor, ruas garis, garis, irisan kerucut, lingkaran, transformasi, fungsinya dan mengubah hasil konstruksi selanjutnya. Namun, itu semua tergatung dari bagaimana kemampuan dan kreatifitas guru dalam menyajikan materi menjadi lebih menarik. Dalam hal ini yang akan dibahas yaitu pada pembelajaran geometri bidang sebagai contoh materi transformasi geometri dan lingkaran. Adapun materi yang dipelajari adalah sebagai berikut:
Transformasi Geometri
Transformasi geometri meliputi translasi, refleksi, dan dilatasi.
Pergeseran (Translasi) adalah perpindahan atau pemetaan himpunan titik-titik ke himpunan titik-titik yang lain dengan menggeser menurut arah dan jarak tertentu.
Contoh:
Dengan menggunakan Geogebra, tentukan bayangan ∆ ABC dengan A(1, 1), B(2, 4), dan C(-1, 3) bila dilakukan translasi oleh
Langkah-langkah :
Pilih modus Poligon pada kelompok tool garis.
Klik pada papan gambar untuk membuat tiga titik A(1,1), B(2, 4), C(-1, 3). Tutup segitiga dengan mengklik titik A sekali lagi.
Pilih modus Vektor Diantara Dua Titik, lalu klik pada papan gambar untuk membuat vektor u = (2, 3).
Pilih modus Translasi Objek oleh Vektor, lalu klik pada objek dan vektor u.

Pencerminan (Refleksi) adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang ke bidang yang lain seperti halnya sifat bayangan pada cermin.
Contoh:
Dengan menggunakan Geogebra, tentukan bayangan lingkaran x² + y² - 4x + 6y = 10 jika dicerminkan terhadap garis y = -x.
Langkah-langkah :
Tuliskan persamaan lingkaran c: x² + y² - 4x + 6y = 10 pada baris input dan tekan ENTER (tip: Anda dapat menggunakan ^ untuk menuliskan pangkat atau memilih dari kotak sebelah kanan kotak input).
Tuliskan garis y = -x pada baris input dan tekan ENTER.
Pilih modus Refleksi Objek pada Garis, lalu klik objek dan garisnya.
Perputaran (Rotasi) suatu bangun dapat dilakukan dengan cara memindahkan semua unsur yang ada pada bangun itu dengan menghikuti kaidah lintasan busur.
Contoh:
Dengan menggunakan geogebra, tentukan bayangan dari titik A(2,4) , B(-3, 5) dan C(0, -3) jika dirotasi dengan 90˚.
Langkah-langkah :
Pilih modus Poligon pada kelompok tool garis.
Klik pada papan gambar untuk membuat tiga titik A(2, 4), B(-3, 5), C(0, -3). Tutup segitiga dengan mengklik titik A sekali lagi.
Pilih modus Rotasi Objek Mengitari Titik Sudut, lalu pilih objek yang akan di rotasikan, kemudian titik pusat rotasi, dan masukkan sudut sebesar 90˚.
Perkalian (Dilatasi) adalah suatu transformasi yang mengubah ukuran dari suatu bangun, yaitu memperbesar atau memperkecil, tetapi tidak mengubah bentuk dari bangun tersebut. Dilatasi ditentukan oleh suatu faktor skala dilatasi yang merupakan skalar.
Contoh:
Dengan menggunakan Geogebra, tentukan dilatasi dengan pusat (2,1) dan faktor skala 3.
Langkah-langkah :
Pilih modus Lingkaran dengan Pusat melalui Titik pada menu toolbar.
Klik pada papan gambar untuk membuat lingkaran dengan pusat (2, 1).
Pilih modus Dilatasi Objek dari Titik dengan Faktor.
Pilih objek yang akan di dilatasi lalu titik pusat, dan masukan faktor sebesar 3.
Kelebihan dan Kekurangan Penggunaan Geogebra
Adapun Kelebihan dari Penggunaan Geogebra yaitu:
Dapat menghasilkan lukisan-lukisan geometri dengan cepat dan teliti dibandingkan dengan menggunakan pensil, penggaris, atau jangka.
Adanya fasilitas animasi dan gerakan-gerakan manipulasi (dragging) pada program GeoGebra dapat memberikan pengalaman visual yang lebih jelas kepada siswa dalam memahami konsep geometri.
Dapat dimanfaatkan sebagai balikan/evaluasi untuk memastikan bahwa lukisan yang telah dibuat benar.
Mempermudah guru/siswa untuk menyelidiki atau menunjukkan sifat-sifat yang berlaku pada suatu objek geometri.
Selain mempunyai kelebihan, aplikasi geogebra juga memiliki yaitu:
Permasalahan dalam pengaturan dan pengoperasian dari aplikasi software Geogebra.
Kesulitan untuk para pengajar dengan pengalaman yang sangat minim dalam penggunaan Geogebra.
Belum support 3D.

BAB III
KESIMPULAN
Kesimpulan
Maple adalah program komputer yang dikembangkan pertama kali pada tahun 1980 oleh Grup Symbolic Computation di University of Waterloo Ontario, Kanada untuk keperluan bidang matematika, statistika dan komputasi aljabar. Maple adalah suatu program interaktif yang mengintegrasikan kemampuan komputasi baik numerik ataupun simbolik, visualisasi (grafik) dan pemrograman”. Program Maple ini dapat dikatakan sangat canggih dan sangat membantu sekali dalam menyelesaikan soal matematika. Mulai dari membuat persamaan, grafik, mencari nilai suatu fungsi dan masih banyak lagi itu merupakan kelebihan dari maple.
GeoGebra adalah software matematika dinamis yang dapat digunakan sebagai alat bantu dalam pembelajaran matematika. Software ini dikembangkan untuk proses belajar mengajar matematika di sekolah oleh Markus Hohenwarter di Universitas Florida Atlantic. Bila diamati paling tidak ada 3 kegunaan geogebra, yaitu sebagai:
1) Media pembelajaran matematika
2) Alat bantu membuat bahan ajar matematika
3) Meyelesaikan soal matematika
Saran
Saran yang dapat penulis berikan kepada para pembaca tentang makalah ini adalah semoga dengan para pembaca sekalian membaca makalah ini dapat menambah sedikit ilmu pengetahuan dibidang teknoloi, sehingga memudahkan dalam menyelesaikan tugas yang guru/ dosen berikan, misalnya untuk menghitung atau mengolah sekumpulan angka, membuat dokumen surat, laporan, dan makalah, membuat dan mengolah gambar, bahkan untuk membuat persentasi atau multimedia. Namun apa-apa yang di sampaikan dalam tulisan ini amatlah sangat dangkal, jadi alangkah lebih baiknya para pembaca bisa lebih mencari dan mendalami mengenai permasalahan yang di bahas.
DAFTAR PUSTAKA
Sahid, MSc. 2003. Penggunaan MAPLE untuk pembelajaran Aljabar. Universitas Negeri Yogyakarta : Journal “Lab Komputer Jurdik Matematika FMIPA UNY.
Ziaul A,dkk. 2016. Pamduan Maple untuk Guru SMA dalam Pembelajaran Matematika Interaktif. Universitas Jember : Journal Buku Untuk Pengabdian Masyarakat Fakultas Mmatika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Modul Geogebra @workshop 2016: journal.